Поверхностная плотность пластины
2/10Для плоских однородных тел постоянной толщины удобной характеристикой является поверхностная плотность \(\sigma\), измеряемая в кг/м\(^2\) (масса единицы площади). Плоская квадратная пластина, сделанная из фанеры, имеет поверхностную плотность 2,3 кг/м\(^2\). Из бумаги сначала вырезали такой же квадрат, а потом разрезали его на три части, как показано на рисунке (верхний). Затем среднюю часть приклеили к пластине (см. нижний рисунок). Определите среднюю поверхностную плотность получившейся пластины, если поверхностная плотность бумаги равна 200 г/м\(^2\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаКакую долю площади квадрата занимает треугольник, у которого сторона квадрата служит основанием, а вершина лежит на противоположной стороне?
Ответ\(\sigma = 2{,}4\text{ кг/м}^2\).
РешениеИз рисунка видно, что площадь наклеенной бумаги равна половине площади листа. Значит, \[\sigma = \frac{m_{\text{фан}} + m_{\text{бум}}}{s} = \frac{\sigma_{\text{фан}}\, s + \sigma_{\text{бум}}\, s/2}{s} = 2{,}4\text{ кг/м}^2.\]
Похожие задачи
- Золото в десятирублёвой монете МОШ 2010/11, 7 кл.
- Смесь бензинов в баке МОШ 2010/11, 7 кл.
- Трёхслойный торт МОШ 2020/21, 8 кл.
- Овёс и рожь Золушки МОШ 2010/11, 7 кл.
- Грузик в полной кружке МОШ 2017/18, 8 кл.
- Изделие с оболочкой МОШ 2011/12, 7 кл.