Странное кафе
4/10В странном кафе посетители пьют только напитки температуры ровно \(70\) \(^\circ\)C. В книге рецептов есть следующие записи: две порции кофе + три порции молока; порция кофе + две порции сиропа + четыре порции молока; две порции кофе + порция воды + две порции молока. Владельцы кафе решили ввести в меню новый напиток, в который входит порция кофе, порция воды и \(3\) порции молока. Сколько нужно добавить сиропа, чтобы температура напитка была равна \(70\) \(^\circ\)C? Начальная температура всех составляющих в разных рецептах не меняется.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЛюбой напиток, смешанный из напитков правильной температуры, тоже будет правильной температуры. Попробуйте получить из трёх рецептов напиток с нужным составом.
ОтветНадо добавить \(2\) порции сиропа.
РешениеОбозначим кофе, сироп, воду и молоко буквами \(K\), \(C\), \(B\), \(M\). Все три напитка из книги рецептов имеют правильную температуру: \[2K+3M,\qquad K+2C+4M,\qquad 2K+B+2M .\] Смешав второй и третий напитки, получим \(3K+2C+B+6M\). Вычтем из него первый рецепт \(2K+3M\) (смешивание в любом порядке сохраняет правильную температуру): \[K+2C+B+3M .\] Этот напиток содержит одну порцию кофе, одну воды, три порции молока и две порции сиропа. Значит, к напитку из условия (кофе, вода, \(3\) порции молока) надо добавить \(2\) порции сиропа.
Похожие задачи
- Теплоёмкость жидкости (C5) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лёд и конденсация пара (C2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Количество пара (С2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Масса льда в калориметре (C2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лед в калориметре (B2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лёд и вода (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.