Ртутная пробка в запаянной трубке

Вертикальная цилиндрическая трубка длиной \(L = 96\) см запаяна снизу. В нижней её части находится воздух, закрытый сверху жидкой ртутной пробкой, доходящей до открытого верхнего обреза трубки. Высота ртутной пробки равна \(l = 40\) см, а воздушного столба, соответственно, \(h = 56\) см (смотри рисунок). Вся система находится при температуре \(t_0 = +16\,^{\circ}\mathrm{C}\) и атмосферном давлении \(H = 760\) мм ртутного столба. Если трубку медленно нагревать, воздух начнет расширяться, постепенно выдавливая ртуть, излишки которой будут выливаться. До какой максимальной температуры (\(T^*\)) можно нагревать трубку, чтобы воздух продолжал оставаться в ней под ртутной пробкой? Какова минимальная высота (\(l_{min}\)) этой пробки? Поверхностными явлениями и температурными изменениями плотности ртути пренебречь.