Блок и рычаг

Рассмотрите равновесие рычага относительно точки опоры, а затем равновесие блока относительно его оси. Силы, с которыми рычаг и блок действуют друг на друга, равны по величине.

Обозначим силу, действующую на левый конец рычага, как \(F_1\). Чтобы рычаг был в равновесии, нужно, чтобы сумма моментов сил, действующих на него, равнялась нулю. Следовательно, на рычаг со стороны блока действует сила \(F_2\), направленная вертикально вниз, и такая, что \[F_1\cdot AB=F_2\cdot BC\quad\Rightarrow\quad F_2=\frac{1}{3}\,F_1.\] Чтобы блок был в равновесии, нужно, чтобы сумма моментов сил, действующих на него, равнялась нулю. А поскольку рычаг действует на блок с такой же по величине силой, как и блок на него, имеем \[F_2\cdot CO=F\cdot R,\] где \(R\) — радиус блока. Поэтому \[F_2=\frac{R}{CO}\,F.\] Отрезок \(CO\) составляет \(1/8\) часть от длины рычага, радиус блока — \(1/3\) от длины рычага, поэтому \[F_1=3F_2=8F=80\ \text{Н}.\]