Мяч, брошенный горизонтально вниз по склону
3/10Плоский склон холма образует угол \(\alpha = 30^\circ\) с горизонтом. Мяч, брошенный с поверхности склона в горизонтальном направлении «вниз» по склону, через \(\tau = 0{,}5\) с движется со скоростью \(V_1 = 13\) м/с. Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\). Силу сопротивления воздуха считайте пренебрежимо малой.
Найдите начальную скорость \(V_0\) мяча.
Через какое время \(t_1\) после старта мяч находился на максимальном расстоянии от поверхности склона?
На каком максимальном расстоянии \(H\) от поверхности склона находился мяч в этот момент?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаРазложите движение на составляющие вдоль склона и перпендикулярно ему. Скорость мяча перпендикулярна склону тогда, когда расстояние до склона максимально.
Ответ1) \(V_0 = 12\) м/с; 2) \(t_1 = \dfrac{2\sqrt{3}}{5} \approx 0{,}7\) с; 3) \(H = \dfrac{6\sqrt{3}}{5} \approx 2{,}1\) м.
Решение1) \(\vec V_1 = \vec V_0 + \vec g\tau\), причём \(\vec V_0 \perp \vec g\tau\). Из треугольника скоростей \(V_0 = \sqrt{V_1^2 - (g\tau)^2} = 12\) м/с.
2) \(t_1 = \dfrac{V_0\sin\alpha}{g\cos\alpha} = \dfrac{2\sqrt{3}}{5} \approx 0{,}7\) с.
3) \(H = \dfrac{(V_0\sin\alpha)^2}{2g\cos\alpha} = \dfrac{6\sqrt{3}}{5} \approx 2{,}1\) м.
Похожие задачи
- Импульс в высшей точке МОШ 2010/11, 10 кл.
- Толкание ядра в Каире и Санкт-Петербурге Ведомственная 2010/11, 9 кл.
- Камень в высшей точке МОШ 2011/12, 10 кл.
- Камень, брошенный с обрыва Ведомственная 2014/15, 11 кл.
- Камень над забором Физтех 2015/16, 10 кл.
- Бросок под углом Ведомственная 2015/16, 10 кл.