Задачи › Количество теплоты, уравнение теплового баланса

Калориметр и четыре кубика льда

  1. Калориметр и четыре кубика льда

    МОШ 2016/17, 10 кл.
    5/10

    В калориметр с \(m = 200\) г воды при температуре \(t_0 = 80\,{}^\circ\)C поместили четыре кубика льда массой \(m_\text{л} = 10\) г каждый, имеющих температуры \(t_1 = -10\,{}^\circ\)C, \(t_2 = -20\,{}^\circ\)C, \(t_3 = -30\,{}^\circ\)C и \(t_4 = -40\,{}^\circ\)C. Какая температура установится в калориметре после теплообмена? Теплоемкостью калориметра и потерями тепла можно пренебречь. Удельная теплоемкость воды \(c_\text{в} = 4200\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\), удельная теплоемкость льда \(c_\text{л} = 2100\text{ Дж/(кг}\cdot{}^\circ\text{C)}\), удельная теплота кристаллизации воды \(\lambda = 330\) кДж/кг.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сначала узнайте, какое количество теплоты нужно, чтобы нагреть весь лёд до \(0\,{}^\circ\)C и расплавить его, и хватит ли на это тепла остывающей воды.

    Ответ

    \(t_x = 51{,}5\,{}^\circ\)C.

    Решение

    Определим \(Q_1\) "— количество теплоты, необходимое для нагревания до \(0\,{}^\circ\)C и плавления всего льда: \(Q_1 = m_\text{л}\bigl(c_\text{л}(10+20+30+40) + 4\lambda\bigr) = 15300\) Дж. Уравнение теплового баланса для льда и остывающей воды: \[mc_\text{в}(t_0 - t_x) = Q_1 + 4m_\text{л}c_\text{в}t_x .\] Отсюда \[t_x = \frac{mc_\text{в}t_0 - Q_1}{(4m_\text{л} + m)c_\text{в}} = 51{,}5\,{}^\circ\text{C}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи