Опрокидывание стержня

В момент опрокидывания опора стержня находится на краю стола. Запишите равенство моментов сил относительно края стола.

На стержень действуют сила тяжести \(mg\), сила реакции поверхности (на те части стержня, которые лежат на столе) и внешняя сила \(F\), причём в момент переворота стержня относительно края, точка приложения силы реакции находится на краю стола. Поэтому в момент переворота условие моментов относительно края стола даёт \[M_{mg} = M_F,\] где \(M_{mg}\) и \(M_F\) — моменты сил тяжести и внешней силы \(F\) относительно края стола. Сила тяжести приложена к центру тяжести стержня, который находится в его середине, поэтому \[mg\left(\frac{l}{2} - \frac{l}{5}\right) = F\,\frac{l}{5}.\] Отсюда находим \(F = \dfrac{3}{2}\,mg\).