Модель трассы — радиус полуокружностей и другие параметры — Интернет-олимпиада 2020/21, 8 кл., задача 6

Question

Трасса, по которой движется радиоуправляемая модель автомобиля, состоит из двух линейных участков ($AB$ и $CD$) и двух полуокружностей одинакового радиуса $R$. В момент старта автомобиль находится в начале одного из линейных участков — в точке $A$. Положение автомобиля на модельной трассе помечается светящимся кружком (его центром). При движении автомобиль сохраняет одно и то же значение скорости $v$. Точкой $E$ обозначим положение модели автомобиля через $16{,}777$ с после старта. Определите:

с точностью до сотых радиус $R$ полуокружностей;
с точностью до сотых длину $L$ одного линейного участка трассы;
с точностью до тысячных величину $v$ путевой скорости — отношение пройденного моделью пути ко времени движения;
с точностью до сотых расстояние $AC$;
с точностью до сотых время $t_{AC}$ движения модели от точки $A$ до точки $C$ на первом круге (движение идёт по траектории $ABCD$);
с точностью до тысячных величину $v_{AE}$ — отношение расстояния между точками $E$ и $A$ к времени движения модели автомобиля от точки $A$ до точки $E$ на первом круге.

Accepted Answer

1) $R = 15{,}7 \pm 0{,}0125$ см; 2) $L = 26{,}6 \pm 0{,}025$ см; 3) $v = 5{,}54 \pm 0{,}008$ см/с; 4) $AC = 41{,}152 \pm 0{,}08$ см; 5) $t_{AC} = 13{,}704 \pm 0{,}06$ с; 6) $v_{AE} = 1{,}9575 \pm 0{,}025$ см/с.

Модель трассы — радиус полуокружностей и другие параметры

Модель трассы — радиус полуокружностей и другие параметры

Похожие задачи