Неупругие частицы

В невесомости вдали от других тел происходит столкновение двух частиц одинаковой массы, одна из которых до столкновения покоится. Известно, что в процессе столкновения суммарная внутренняя энергия частиц увеличивается на величину \(E_0\) (энергия возбуждения).

1. (2 балла) Чему должно быть равно отношение \(k = \dfrac{E}{E_0}\) кинетической энергии налетающей частицы к энергии возбуждения для того, чтобы после столкновения величина скорости налетающей частицы оказалась равна \(\dfrac13\) скорости до столкновения при этом направление скорости осталось бы таким же, как и до столкновения?

   

2. (5 баллов) Пусть кинетическая энергия налетающей частицы равна \(3E_0\). Определите максимальный угол \(\beta_{\max}\) между скоростями частиц после столкновения.

   

В каждом из пунктов в ответе на вопрос укажите номер столбца таблицы, в котором стоит значение, наиболее близкое к найденному вами.