Шар на нити на платформе у упора
5/10На горизонтальной поверхности стола находятся платформа с укреплённым на ней штативом. К штативу привязан на нити длиной \(l\) небольшой по сравнению с длиной нити шар. Масса платформы со штативом \(m\), масса шара \(2m\). Шар отклоняют и удерживают неподвижно так, что нить составляет угол \(\varphi = 60^\circ\) с вертикалью, а платформа прижата к упору (см. рис.). Затем шар отпускают.
Найдите скорость шара в момент отрыва платформы от упора.
Найдите максимальный угол отклонения нити от вертикали направо в процессе движения системы после отрыва от упора.
Направления всех движений параллельны одной и той же вертикальной плоскости. Массой колёс платформы пренебречь.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаПока платформа прижата к упору, энергия шара сохраняется. Платформа отрывается от упора, когда горизонтальная составляющая силы нити меняет знак. Далее в системе сохраняется горизонтальный импульс.
Ответ1) \(v = \sqrt{gl}\); 2) \(\cos\alpha = \dfrac{5}{6}\).
Похожие задачи
- Тело и незакреплённая горка МОШ 2011/12, 10 кл.
- Две частицы под действием одинаковых сил «Шаг в будущее» 2015/16, 10 кл.
- Расстояние по импульсу и энергии МОШ 2016/17, 11 кл.
- Минимальный путь материальной точки Интернет-олимпиада 2016/17, 11 кл.
- Перебрасывание груза между лодками Ведомственная 2016/17, 9 кл.
- Два мячика, брошенные из одной точки «Надежда энергетики» 2017/18, 9 кл.