Механический «чёрный» ящик (экспериментальный тур)
3/10Оборудование: «чёрный» ящик с пластиковой трубкой внутри (начало и конец трубки выступают наружу); 2 шприца; пластиковый стакан с водой; линейка; нить; пластиковая тарелка; салфетки.
Задание. С помощью предложенного вам оборудования определите следующие параметры пластиковой трубки: 1) внешний диаметр \(D\) трубки; 2) внутренний диаметр \(d\) трубки; 3) длину \(L_0\) всей трубки. Опишите ваши измерения и сделайте поясняющие рисунки.
Примечания: 1) укажите в отчёте номер «чёрного» ящика, который вам выдан; 2) вскрывать «чёрный» ящик или вытаскивать из него трубку запрещено; 3) внутренний и внешний диаметры трубки считайте неизменными по всей её длине; 4) длина окружности \(L_d = \pi d\), где \(d\) — её диаметр, \(\pi \approx 3{,}14\); площадь круга \(S = \pi d^2/4\), объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту; 5) шприц № 1 объёмом \(5\) мл и шприц № 2 — инсулиновый объёмом \(1\) мл; 6) тарелка и салфетки используются для поддержания порядка на рабочем месте.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВнешний диаметр удобно найти методом рядов: намотайте на трубку нить, виток за витком, и разделите длину намотки на число витков — это длина окружности. Внутренний диаметр найдите по объёму воды и длине заполненной части трубки.
Ответ\(D \approx 4{,}4\) мм (в авторском исполнении); \(d \approx 3\) мм; \(L_0 = 150\) см. Значения зависят от конкретного ящика.
РешениеВнешний диаметр: плотно наматываем \(N\) витков нити на трубку, линейкой измеряем длину намотки \(L\); длина окружности трубки \(L/N\), поэтому \(D = \dfrac{L}{\pi N}\) (результат зависит от оборудования).
Внутренний диаметр: из шприца № 2 набираем объём воды \(V_1 = 1\) мл и аккуратно выдавливаем его в длинный конец трубки. Линейкой измеряем длину заполненной части \(L_{\text{зап}}\) (в авторском исполнении \(160\) мм). Площадь внутреннего сечения \(S = V_1/L_{\text{зап}}\), диаметр \(d = 2\sqrt{S/\pi} \approx 3\) мм.
Длину трубки: шприцом № 1 заполняем трубку водой, по шкале определяем израсходованный объём \(V_0\). Тогда \(L_0 = V_0/S \approx 150\) см. Опыт повторяем несколько раз и результаты усредняем.
Похожие задачи
- Серый ящик ВсОШ 2022/23, 10 кл.