Оборудование: лист бумаги с изображением кляксы, карандаш, линейка, ножницы. Задание. Вырежьте кляксу из листа. Определите: 1) площадь кляксы; 2) массу кляксы; 3) объёмную плотность \(\rho\) бумаги. Примечание. Поверхностная плотность выданной вам бумаги \(\sigma = 80\) г/м\(^2\). Лист с изображением кляксы можно разрезать, но помните, что новый лист вам не выдадут!

Площадь \(S \approx 242\) см\(^2\); масса \(m \approx 1{,}94\) г; объёмная плотность \(\rho \approx 800\) кг/м\(^3\).

Клякса (экспериментальный тур) — Максвелл 2017/18, 7 кл., задача 2

Клякса (экспериментальный тур)
Максвелл 2017/18, 7 кл.
3/10
Оборудование: лист бумаги с изображением кляксы, карандаш, линейка, ножницы.

Задание. Вырежьте кляксу из листа. Определите: 1) площадь кляксы; 2) массу кляксы; 3) объёмную плотность \(\rho\) бумаги.

Примечание. Поверхностная плотность выданной вам бумаги \(\sigma = 80\) г/м\(^2\). Лист с изображением кляксы можно разрезать, но помните, что новый лист вам не выдадут!
▶Показать разборСкрыть разбор
Подсказка
Площадь кляксы можно оценить, покрыв её клетчатой сеткой и посчитав клетки целиком и частично. Толщину листа удобно найти из стопки полосок, разрезав клякса на много полосок.
Ответ
Площадь \(S \approx 242\) см\(^2\); масса \(m \approx 1{,}94\) г; объёмная плотность \(\rho \approx 800\) кг/м\(^3\).
Решение
Площадь: наносим на кляксу сетку из клеток \(1\) см на \(1\) см, подсчитываем число целых клеток \(N_1\) и нецелых \(N_2\); площадь \(S = 1~\text{см}^2 \cdot N_1 + 0{,}5~\text{см}^2 \cdot N_2\).

Масса: \(m = S\sigma\).

Толщина листа: разрезаем кляксу на много (\(N_3\)) бумажных полосок, складываем их в стопку и разрезаем полученную толстую полоску на \(N_4\) отрезков. Измеряем толщину стопки \(D\); толщина листа \(d = \dfrac{D}{N_3 N_4} \approx 0{,}1\) мм.

Объёмная плотность: \(\rho = \dfrac{\sigma}{d} \approx 800\) кг/м\(^3\).
Вся олимпиада на сайте
в вариантСтраница задачи Ошибка в задаче?

Клякса (экспериментальный тур)

Клякса (экспериментальный тур)

Похожие задачи