Амперметр

Параллельно вольтметру включите известный резистор; для этого нужно знать сопротивление самого вольтметра, и его можно найти, подключив вольтметр к батарее сначала напрямую, затем последовательно с резистором.

\(\dfrac{U_1}{U_2R}\cdot10^3\) мА на 1 В показания, где \(U_1\) — показание вольтметра при прямом подключении к батарее, \(U_2\) — при последовательном подключении с резистором \(R\).

Чтобы использовать вольтметр как миллиамперметр, его нужно включить параллельно резистору \(R\). Измерим внутреннее сопротивление вольтметра \(r\) (см. ниже). Тогда \(I=U\left(\dfrac1R+\dfrac1r\right)\). Если на клеммы сделанного нами амперметра приходит ток \(I\), а показание вольтметра \(U\), то выполняется соотношение \(I=\dfrac UR+\dfrac Ur\). Значит, при 1 В сила тока через клеммы нашего амперметра равна \(10^3\cdot\left(\dfrac1R+\dfrac1r\right)\) [мА/В].

Итак, нужно найти внутреннее сопротивление вольтметра. Для этого сначала подадим напряжение батареи прямо на вольтметр, показание \(U_1=\mathcal E\) даёт ЭДС батареи; затем подадим его последовательно с резистором \(R\), показание \(U_2=r\mathcal E/(r+R)=rU_1/(r+R)\). Значит, \(1+R/r=U_1/U_2\), откуда \[r=R\frac{U_2}{U_1-U_2}.\] Подставляя этот результат в полученную ранее формулу, видим, что при показании 1 В сила тока равна \[10^3\cdot\frac{U_1}{U_2R}\ \text{[мА/В]}.\]

Прочитали решение — спросите себя, как можно было до этого додуматься. А через день-два решите задачу заново, не подглядывая.