Газ на диаграмме $T$–$P$

Из уравнения состояния идеального газа \(V = \nu R\,T/P\), т.е. объём пропорционален величине \(T/P\). Среди трёх состояний наименьшим это отношение будет в точке 3 (\(T = 2T_0\), \(P = 3P_0\)). Отсюда \[3P_0 V_{\min} = \nu R\cdot 2T_0 \quad\Rightarrow\quad \nu = \frac{3P_0 V_{\min}}{2RT_0}.\] Изменение внутренней энергии при переходе 1–3 (\(\Delta T = T_0\)): \[\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\,\Delta T = \frac{3}{2}\cdot\frac{3P_0 V_{\min}}{2RT_0}\cdot RT_0 = \frac{9}{4}P_0 V_{\min}.\] Подставляя \(P_0 = 4\cdot10^4\) Па, \(V_{\min} = 2\cdot10^{-3}\) м\(^3\), получаем \(\Delta U = 180\) Дж.