Задачи › Работа и мощность тока, нагреватели

Пластины в цепи

  1. Пластины в цепи

    СПбГУ 2024/25, 10 кл.
    3/10

    Две нихромовые пластины квадратной формы одинаковой толщины последовательно включили в цепь. Проводники, соединяющие пластины, присоединены к противоположным граням с наименьшей площадью. Пластины поместили в одинаковые стаканы с одинаковым количеством жидкости, массой \(m = 100\) г. Площадь первой пластины \(S_1 = 10\) см\(^2\), второй — \(S_2 = 40\) см\(^2\). Найти отношение времени закипания первой жидкости ко времени закипания второй жидкости, после подключения цепи в сеть с напряжением \(220\) В. Сопротивлением проводов, теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью пластин пренебречь.

    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(\dfrac{t_1}{t_2} = 1\).

    Решение

    Обозначим за \(a\) сторону квадрата одной пластины (любой), а за \(d\) — её толщину. Сопротивление пластины \[R = \rho\frac{l}{S} = \rho\frac{a}{a d} = \frac{\rho}{d}\] не зависит от площади. Пластины включены последовательно, поэтому ток и выделяемая на каждой пластине мощность \(P = I^2 R\) одинаковы. Тепло, выделяющееся на пластинах, одинаково, значит, вода в обоих стаканах закипит одновременно: \(\dfrac{t_1}{t_2} = 1\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх