Санки на горке

С вершины \(A\) горки, имеющей внизу маленькое закругление \(B\), отпустили без начальной скорости санки (см. рис.). Прямолинейный участок горки длиной \(AB = L = 50\) м имеет переменный коэффициент трения \(\mu(x) = 0.5\,(1 - x/L)\), где \(x\) — расстояние от точки \(A\). Определите, на какую максимальную высоту «взлетят» санки относительно точки \(B\). Угол наклона горки \(\alpha = 30^\circ\). Считать, что санки вылетают с закругления под углом \(60^\circ\) к горизонту. Сопротивлением воздуха и трением санок об участок с закруглением пренебречь. Размеры санок малы.