Тетраэдр
5/10Правильный тетраэдр сделан из непроводящего материала. Его поверхность покрыта тонкой фольгой толщины \(h\), много меньшей размеров рёбер. Удельное сопротивление материала фольги равно \(\rho\).
К двум не соприкасающимся рёбрам вдоль всей их длины припаяли медные проволочки пренебрежимо малого сопротивления (линии увеличенной толщины на рис. выше), к которым подключили омметр. Какую величину сопротивления показывает прибор?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаГрани тетраэдра можно мысленно «развернуть» или перегруппировать так, чтобы получились простые проводящие полосы; воспользуйтесь симметрией и формулой \(R = \rho L/S\).
Ответ\(R = \rho\dfrac{h}{2da} = \dfrac{\rho\sqrt{3}}{4d}\) (в обозначениях организаторов).
Похожие задачи
- Бесконечная цепь из резисторов МОШ 2009/10, 10 кл.
- Два резистора: последовательно и параллельно МОШ 2012/13, 9 кл.
- Участок цепи из резисторов МОШ 2013/14, 10 кл.
- Десять резисторов — схема на 1,7 кОм МОШ 2013/14, 7-11 кл.
- Эквивалентное сопротивление цепочки МОШ 2016/17, 9 кл.
- Эквивалентное сопротивление, 10 кл. МОШ 2016/17, 10 кл.