Плотность мантии
4/10По существующим представлениям о строении Земли под слоем земной коры небольшой толщины находится мантия, состоящая из силикатных пород и простирающаяся примерно до глубины 2900 км, мантия окружает жидкое внешнее ядро. С небольших глубин из-за высоких давлений твёрдое вещество мантии начинает проявлять пластические свойства, поэтому при расчётах можно считать его жидким. На основе анализа данных о скоростях распространения сейсмических волн возникли модельные представления о распределении давления внутри Земли. В первом приближении график зависимости давления \(p\) от глубины \(h\) (при \(h \lesssim 3500\) км) состоит из двух линейных участков (рис. ниже), при этом гравитационная сила, действующая на тело массой \(m\) со стороны Земли на глубинах до 3000 км, определяется по той же формуле, что и на поверхности: \(F = mg\). Можно считать, что ускорение свободного падения равно \(g = 10\text{ м/с}^2\).

Изобразите графически зависимость плотности вещества Земли от глубины, соответствующую участку прямой пропорциональности на графике давления. На сколько изменяется плотность в точке излома графика давления?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВ жидкости \(p = \rho g h\), поэтому наклон линейного участка графика \(p(h)\) даёт плотность: \(\rho = (\Delta p/\Delta h)/g\). На изломе плотность скачком меняется вместе с наклоном.
Ответ\(\rho = 4830\text{ кг/м}^3 \pm 50\text{ кг/м}^3\) (постоянна на участке прямой пропорциональности); \(\Delta\rho = 5200\text{ кг/м}^3 \pm 100\text{ кг/м}^3\).
Похожие задачи
- Стакан с шариками и льдом МОШ 2009/10, 8 кл.
- Сила давления воды на брусок МОШ 2012/13, 10 кл.
- Сосуды-призмы на разных гранях МОШ 2018/19, 9 кл.
- Потоп и пирамида Хеопса МОШ 2010/11, 9 кл.
- Давление воды на стенку аквариума МОШ 2012/13, 10 кл.
- Г-образный резервуар МОШ 2019/20, 9 кл.