Газ по две стороны поршня

Условие равновесия поршня в обоих состояниях: давления в левой и правой частях равны. Учтите, что количество вещества в каждой части не меняется.

Условие равновесия перегородки в начальном положении даёт \[\frac{\nu_1 R T_1}{V_1} = \frac{\nu_2 R T_2}{V_2} \quad\Rightarrow\quad \frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{V_1 T_2}{V_2 T_1},\] где \(\nu_1\) и \(\nu_2\) — количество вещества газа в левой и правой частях сосуда. После выравнивания температур (неважно, с потерей энергии или нет) условие равновесия перегородки даёт \[\frac{\nu_1 R T}{V_1'} = \frac{\nu_2 R T}{V_2'} \quad\Rightarrow\quad \frac{V_1'}{V_2'} = \frac{\nu_1}{\nu_2}.\] Откуда, используя отношение количеств вещества газа в левой и правой частях сосуда, получим \[\frac{T_1}{T_2} = \frac{V_1 V_2'}{V_2 V_1'} = \frac{9}{4}.\]