Задачи › Сила Лоренца, движение частиц в магнитном поле

Сила Лоренца и кулоновская сила

  1. Сила Лоренца и кулоновская сила

    ЕГЭ 2016, 11 кл.
    3/10

    Точечный отрицательный заряд \(q = -1{,}5\cdot10^{-12}\) Кл движется в однородных электрическом и магнитном полях. Напряжённость электрического поля \(E = 1200\) В/м; индукция магнитного поля \(B = 0{,}03\) Тл. В некоторый момент времени скорость заряда равна по величине \(v = 10^5\) м/с и лежит в плоскости векторов \(\vec B\) и \(\vec E\), при этом вектор \(\vec v\) перпендикулярен вектору \(\vec E\) и составляет с вектором \(\vec B\) угол \(\alpha = 45^\circ\). Найдите величину результирующей силы, действующей на заряд со стороны электромагнитного поля в этот момент времени.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Сложите электрическую и магнитную (силу Лоренца) составляющие силы как перпендикулярные векторы.

    Ответ

    \(F \approx 3{,}7\cdot10^{-9}\) Н

    Решение

    Сила, действующая на заряд со стороны электрического поля, направлена противоположно вектору \(\vec E\). Величина силы определяется формулой \(F_1 = |q|E\).

    Сила Лоренца, действующая на заряд со стороны магнитного поля, направлена по правилу левой руки перпендикулярно плоскости чертежа «от нас». Величина силы определяется формулой \(F_2 = |q|vB\sin\alpha\). Величина результирующей силы \(F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}\).

    $$F = |q|\sqrt{E^2 + (vB\sin\alpha)^2} = 1{,}5\cdot10^{-12}\cdot\sqrt{1200^2 + \left(10^5\cdot0{,}03\cdot\frac{\sqrt2}{2}\right)^2} \approx 3{,}7\cdot10^{-9} Н.$$

    Ответ: \(F \approx 3{,}7\cdot10^{-9}\) Н.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх