Поршень в опускающемся лифте

При ускоренном движении вниз эффективная сила тяжести для поршня уменьшается. Что будет с давлением газа и с его работой при расширении в теплоизолированном сосуде?

1. Поршень сдвинется вверх. Температура газа в сосуде понизится.

2. Пусть масса поршня \(M\), а площадь его основания \(S\). Атмосферное давление над поршнем равно \(p_{\text{атм}}\), первоначальное давление газа в сосуде равно \(p_1\). Поскольку поршень первоначально находится в равновесии, \(p_1 = p_{\text{атм}} + \dfrac{Mg}{S}\).

3. При движении лифта с ускорением \(a\), направленным вниз, поршень сдвинется и займёт относительно сосуда новое положение равновесия, в котором давление газа в сосуде станет равным \(p_2 = p_{\text{атм}} + \dfrac{M(g-a)}{S} < p_1\). Поскольку сосуд теплоизолирован и изменения числа частиц нет, уменьшение давления возможно только за счёт расширения газа. При этом газ совершает работу, \(A > 0\).

4. Поскольку сосуд теплоизолированный, газ, находящийся под поршнем, участвует в адиабатическом процессе. В этом случае, по первому закону термодинамики, газ совершает работу за счёт уменьшения внутренней энергии.

5. Уменьшение внутренней энергии газа повлечёт за собой понижение его температуры \(\left(\Delta U = \dfrac{3}{2}\nu R\,\Delta T\right)\).