Самолёт и ветер

Самолёт летит равномерно, поэтому сила тяги равна силе сопротивления. Мощность равна произведению силы на скорость самолёта относительно воздуха. Плотности возьмите с графика.

Так как самолёт летит равномерно, то сила тяги самолёта уравновешивает силу сопротивления, действующую на самолёт со стороны воздуха: \[F=F_c=\alpha\rho vS.\] Мощность находится по формуле \[P=Fv=\alpha\rho v^2S.\] Мощности самолёта на разных высотах равны соответственно: \[P_1=\alpha\rho_1 v_1^2S, \qquad P_2=\alpha\rho_2 v_2^2S.\] В этих формулах \(v_1\) и \(v_2\) — относительные скорости самолёта по отношению к ветру: \[v_1=v_c-v_{\text{в}1}=800~\text{км/ч}, \qquad v_2=v_c-v_{\text{в}2}=700~\text{км/ч}.\] Плотности определяем по графику зависимости плотности атмосферы от высоты: \(\rho_2=0{,}3\) кг/м\(^3\) — плотность воздуха на высоте \(13\) км, \(\rho_1=0{,}6\) кг/м\(^3\) — плотность воздуха на высоте \(7\) км.

Отношение мощностей равно: \[\frac{P_2}{P_1}=\frac{\rho_2 v_2^2}{\rho_1 v_1^2}=0{,}65.\]