Куб с диодами

Ток через диоды идёт в одном направлении, поэтому часть вершин куба соединяется накоротко. Используйте симметрию схемы и найдите токи через ребра.

При таком подключении ток через диоды бежит, а значит точки \(A\) и \(B\) соединены накоротко, аналогично для точек \(C'\) и \(D'\). Эквивалентная схема представлена на рисунке.

В силу симметрии ток не будет бежать через участки схемы \(B'C\) и \(A'D\). Сопротивления участков равны между собой: \[R_{ABB'C}=R_{ABA'D}=R_{B'CC'D'}=R_{A'DC'D'}=R.\] Сопротивление верхнего участка равно сопротивлению нижнего участка цепи: \[R_{\text{I}}=R_{\text{II}}=2R.\] Полное сопротивление цепи: \[R_0=R=40~\text{Ом}.\] Ток, текущий через весь куб: \[I=\frac{U}{R}=4~\text{А}.\] Токи через все рёбра, где есть сопротивления, равны между собой: \[I_1=\frac{I}{4}=1~\text{А}.\] Токи через диоды: \[I_2=2I_1=1~\text{А}.\] Токи через рёбра \(B'C'\) и \(DC\) не текут.