Цепь с неизвестным устройством

Зададим направления токов \(I_1\), \(I_2\), \(I_0\) (рис. 159). По второму правилу Кирхгофа имеем \[\mathcal{E}_1 + \mathcal{E}_2 = I_1(R_1 + r_1) + I_2(R_2 + r_2),\] по первому правилу Кирхгофа \[I_1 = I_0 + I_2.\] Чтобы избежать громоздких выкладок, удобно сразу подставить в эти соотношения числовые значения параметров. Это дает \[I_1 = \dfrac{3\text{ А} + I_0}{2},\quad I_2 = \dfrac{3\text{ А} - I_0}{2}.\] По условию \[U = |I_1r_1 - \mathcal{E}_1| = |I_2r_2 - \mathcal{E}_2|.\] С учетом выражений для \(I_1\) и \(I_2\) запишем \[U = |I_0 - 17\text{ А}| = \dfrac12\,|I_0 + 17\text{ А}|.\] Отсюда получаем два значения \(I_0\): \[I_{01} = 51\text{ А},\quad I_{02} = \dfrac{17}{3}\text{ А}\] и два значения напряжения на вольтметрах: \[U_1 = 34\text{ В},\quad U_2 = \dfrac{34}{3}\text{ В}.\]