Задачи › Сложный конденсатор, системы проводников

Пластина в конденсаторе

  1. Пластина в конденсаторе

    ВсОШ 1996/97, 11 кл.
    6/10

    Плоский конденсатор подсоединен к источнику с постоянной ЭДС \(\mathcal{E}\). В конденсатор параллельно его обкладкам вносят тонкую пластину, состоящую из соприкасающихся латунного и медного листов, и располагают ее на расстояниях \(L\) и \(2L\) от каждой из обкладок (рис. 30.11). Заряд пластины положителен и равен заряду \(Q\) конденсатора до внесения пластины. Форма и площадь пластины и обкладок конденсаторов одинаковы, расстояние \(L\) намного меньше размера пластины. Затем латунный лист (левая часть пластины) удерживают на месте, а медный перемещают в положение \(AB\). Какую силу необходимо приложить к медному листу в положении \(AB\) для его удержания?

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(F = \dfrac{10}{81}\,\dfrac{Q\mathcal{E}}{L}\).

    Решение

    По условию \(Q = \dfrac{\varepsilon_0 S\mathcal{E}}{3L}\) (\(S\) — площадь обкладок конденсатора), поле создается всеми зарядами, разность потенциалов между обкладками конденсатора всегда равна \(\mathcal{E}\) и суммарный заряд обкладок конденсатора всегда равен нулю. Заряд правой обкладки конденсатора после внесения пластины равен \(q_1 = \dfrac{7Q}{6}\). Воспользовавшись тем, что напряженность поля в пластине равна нулю, находим заряды латунного и медного листов: \(Q_1 = \dfrac{5Q}{3}\), \(Q_2 = -\dfrac{2Q}{3}\). Заряд правой обкладки конденсатора после перемещения медного листа в положении \(AB\) равен \(q_2 = \dfrac{25Q}{18}\). Сила, которую необходимо приложить к медному листу, \[F = \left|\dfrac{Q_2(2q_2 - Q_1)}{2\varepsilon_0 S}\right| = \dfrac{10}{81}\,\dfrac{Q\mathcal{E}}{L}.\]

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи