Смесь воды и льда
5/10Сосуд со смесью воды и льда в соотношении 1:1 получает к моменту времени \(t\) количество теплоты, равное \(Q(t) = 1{,}25\cdot t^2\). Найдите время, за которое вся смесь испарится, если её масса 1,5 кг. Удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг\(\cdot\)°C), удельная теплота плавления льда \(3{,}4\cdot 10^5\) Дж/кг, удельная теплота парообразования воды \(2{,}3\cdot 10^6\) Дж/кг. Ответ выразите в минутах и округлите до целых.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите, сколько теплоты нужно на плавление льда, на нагрев всей воды до кипения и на испарение всей воды. Приравняйте сумму к \(Q(\tau)\).
Ответ\(\tau = 1862\) с \(\approx 31\) мин.
РешениеВыразим количество теплоты, которое получит смесь воды и льда к моменту времени \(\tau\), когда вся смесь испарится, через затраты на плавление льда, нагрев и испарение всей воды: \[Q = 1{,}25\,\tau^2 = m_л\lambda_л + (m_в + m_л)c_в\Delta T + (m_в + m_л)r_в,\] откуда \[\tau = \sqrt{\frac{m_л\lambda_л + (m_в + m_л)c_в\Delta T + (m_в + m_л)r_в}{1{,}25}} = 1862~\text{с} \approx 31~\text{мин}.\]
Похожие задачи
- Алюминиевый шарик в стакане с водой МОШ 2009/10, 8 кл.
- Перелив воды между бочками МОШ 2009/10, 9 кл.
- Линейная теплоёмкость ВсОШ 2009/10, 9 кл.
- Горячая деталь в воде МОШ 2010/11, 8 кл.
- Нагрев сосуда с водой и гирей МОШ 2011/12, 8 кл.
- Лёд в калориметре МОШ 2011/12, 9 кл.