Лиха беда — начало

Действующая микромодель автомобиля имеет двигатель внутреннего сгорания и два топливных бака — один с бензином, другой с газом. На газе двигатель развивает ускорение \(a_г = 3\) м/с\(^2\), и газа в баке хватает на работу в течение \(t_г = 6\) с. На бензине двигатель развивает ускорение \(a_б = 4\) м/с\(^2\), и бензина хватает на работу в течение \(t_б = 3\) с. Топливо можно использовать в произвольном порядке (в любой момент баки можно мгновенно включать, выключать и переключать, но нельзя включать их одновременно). При отключённых или пустых баках модель идёт по инерции с постоянным тормозящим ускорением \(a_о = -2\) м/с\(^2\). Программа переключений вводится в модель перед стартом и по ходу движения не меняется. Кроме того, в модель вмонтирован так называемый «черный ящик». Это прибор, который включается в момент старта и работает до полной остановки модели. В каждый момент \((t)\) он одновременно и независимо фиксирует значения нескольких кинематических параметров, в том числе мгновенную скорость \(v(t)\), пройденный путь \(S(t)\) и среднюю скорость \(V_{ср}(t)\), достигнутую на текущий момент с начала старта. Определить максимально возможные значения каждого из указанных параметров «черного ящика». Найти соответствующие им моменты времени.