Василий и бетон
4/10Василию нужно залить фундамент дачного дома, для чего ему необходимо \(9{,}4\) м\(^3\) бетона, при этом бюджет Василия ограничен суммой \(50\,000\) рублей. Известно, что для получения бетона необходимо смешать цемент с песком и щебнем, при этом, чем больше объемная доля цемента в смеси, тем качественнее получается бетон, и тем больше значение марки бетона.
В магазине Василий узнал, что цена цемента составляет 180 руб за 50 кг, цена песка составляет 102 руб за 50 кг, цена щебня составляет 130 руб за 40 кг, а соотношения объемов материалов для разных марок бетона указаны в таблице ниже.
К сожалению, часть данных в таблице была утеряна.
Помогите Василию заполнить пустые ячейки в таблице. Известно, что объем песка в марке бетона М400 в два раза меньше объема щебня.
Определите, какую наилучшую марку бетона может позволить себе Василий. Плотность цемента составляет \(\rho_{\text{цем}} = 1200\) кг/м\(^3\), плотность песка "— \(\rho_{\text{пес}} = 1600\) кг/м\(^3\), плотность щебня "— \(\rho_{\text{щеб}} = 2100\) кг/м\(^3\).
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаНайдите объёмы цемента, песка и щебня в одном кубометре бетона каждой марки, затем их массы и стоимость. Для М400 составьте то же выражение цены с неизвестными долями песка и щебня.
Ответ1) М200: \(1{,}0 : 3{,}2 : 4{,}9\), цена 5 298 руб/м\(^3\); М250: \(1{,}0 : 2{,}4 : 3{,}9\), цена 5 311 руб/м\(^3\); М300: \(1{,}0 : 2{,}2 : 3{,}7\), цена 5 327 руб/м\(^3\); М400: \(1{,}0 : 1{,}4 : 2{,}8\), цена 5 385 руб/м\(^3\). 2) наилучшая возможная марка "— М250.
Похожие задачи
- Изделие с оболочкой МОШ 2011/12, 7 кл.
- Графитовый карандаш МОШ 2012/13, 7 кл.
- Сплав стального и алюминиевого шаров МОШ 2012/13, 7 кл.
- Смесь песка и цемента МОШ 2014/15, 7 кл.
- Плотность кварца в бутылке МОШ 2014/15, 7 кл.
- Яйца в специальном ящике МОШ 2015/16, 7 кл.