Температура воздуха из насоса

[EstPhO-1998] Шину накачивают ручным насосом. Манометр показывает, что избыточное давление (разность давлений внутри и снаружи) равно \(p_1 = 2 \times 10^5\,\text{Па}\), давление воздуха \(p_0 = 1 \times 10^5\,\text{Па}\). Найдите температуру воздуха, который поступает в шину через клапан. У насоса два клапана. Один из них впускает газ в насос из атмосферы; он открывается, как только давление внутри насоса становится меньше \(p_0\), и закрывается, как только оно становится больше \(p_0\). Другой пропускает газ из насоса в шину; он открывается, как только давление внутри насоса становится больше давления внутри шины, и закрывается, как только это неравенство перестаёт выполняться. Комнатная температура \(T_0 = 20^\circ\text{C}\).