Лазер в цилиндре с поршнем

[IPhO-1999] Цилиндрический сосуд, ось которого вертикальна, содержит молекулярный газ в состоянии термодинамического равновесия. Верхнее основание цилиндра может свободно перемещаться и сделано из стеклянной пластины; будем считать, что утечки газа нет, а трение между стеклянной пластиной и стенками цилиндра как раз достаточно для гашения колебаний, но не приводит к сколько-нибудь заметным потерям энергии по сравнению с остальными участвующими в задаче энергиями. Вначале температура газа равна температуре окружающей среды. Газ с хорошей точностью можно считать идеальным. Будем считать, что стенки цилиндра (включая основания) обладают очень малыми теплопроводностью и теплоёмкостью, поэтому теплообмен между газом и окружающей средой идёт очень медленно и при решении этой задачи им можно пренебречь. Сквозь стеклянную пластину мы посылаем внутрь цилиндра свет лазера постоянной мощности; это излучение легко проходит через воздух и стекло, но полностью поглощается газом внутри сосуда. Поглощая это излучение, молекулы переходят в возбуждённые состояния, из которых быстро возвращаются ступенчато в основное состояние, испуская инфракрасное излучение; это инфракрасное излучение, однако, поглощается другими молекулами и отражается стенками сосуда, в том числе стеклянной пластиной. Поэтому поглощённая от лазера энергия за очень короткое время переходит в тепловое движение (молекулярный хаос) и затем достаточно долго остаётся в газе. Мы наблюдаем, что стеклянная пластина движется вверх; спустя некоторое время облучения мы выключаем лазер и измеряем это смещение.