Зайчик от зеркала в стакане со льдом

В стакане с вертикальными стенками находятся вода и примерзший ко дну лед (см. рис.). На поверхности воды строго горизонтально плавает зеркало, на которое светят лазерной указкой под углом \(\alpha\). В стакан начинают наливать воду при температуре \(T\). Найдите скорость зайчика на потолке \(v\), если в единицу времени в стакан поступает объем воды \(\mu\). Положение и ориентация указки не изменяются. Считайте, что система в любой момент времени находится в состоянии теплового равновесия, теплопотерями пренебречь. Площадь дна стакана \(S\), удельная теплота плавления льда \(\lambda\), удельная теплоёмкость воды \(c\), плотность воды \(\rho_{\text{в}}\), плотность льда \(\rho_{\text{л}}\).