Рыбак и волны
5/10Рыбак вышел в лодке на середину озера, бросил якорь и закинул удочку. Поплавок удочки, качаясь на волнах, переходит из верхнего положения в нижнее за время \(\tau = 1\) с. Рыбак заметил, что гребень волны проходит расстояние от носа лодки до кормы за время \(T = 2\) с. Найдите интервал времени \(T_1\) между ударами волн о нос лодки, если она начнёт движение навстречу волнам со скоростью \(v = 5\) м/с, а длина лодки \(L = 2\) м.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСкорость гребней относительно воды найдите по времени, за которое гребень проходит лодку. Далее перейдите в систему отсчёта лодки: там гребни проходят мимо носа быстрее.
Ответ\(T_1=\dfrac{1}{3}\) с.
РешениеСкорость перемещения гребня волны \(u=\dfrac{L}{T}\); расстояние между ближайшими гребнями (длина волны) \(\lambda=2u\tau\), где \(\tau\) — полупериод волны. В системе отсчёта, связанной с движущейся лодкой, гребни пробегают мимо лодки со скоростью \(v_1=v+u\). Минимальный промежуток времени между ударами волн о нос лодки: \[T_1=\frac{\lambda}{v_1}=\frac{2u\tau}{v+u}=\frac{2L\tau}{L+vT}=\frac{2\cdot 2\cdot 1}{2+5\cdot 2}=\frac{1}{3}~\text{с}.\]
Похожие задачи
- Бегуны по кругу МОШ 2011/12, 7 кл.
- Поезд до «Новых Васюков» МОШ 2012/13, 7 кл.
- Волк и заяц у зеркала Санкт-Петербургская 2012/13, 9 кл.
- Вера и собака Юлта Курчатов 2013/14, 7 кл.
- Поезда Интернет-олимпиада 2013/14, 9 кл.
- Датчик на автотрассе Санкт-Петербургская 2013/14, 7 кл.