Два встречных поезда

Относительная скорость поездов равна сумме их скоростей. Какое расстояние проходят поезда вместе, пока мимо машиниста проезжает весь второй поезд?

Между моментами, когда машинист первого поезда увидел начало и конец второго поезда, поезда в сумме проехали расстояние, равное длине второго поезда. Для времени \(t_1\), в течение которого машинист первого поезда видел напротив себя второй поезд: \[3v\,t_1 + v\,t_1 = 1{,}6\,l \quad\Rightarrow\quad t_1 = \frac{1{,}6\,l}{4v} = \frac{0{,}4\,l}{v} = 4~\text{с}.\]

Аналогично для времени \(t_2\), в течение которого машинист второго поезда видел напротив себя первый поезд: \[t_2 = \frac{l}{4v} = 2{,}5~\text{с}.\]

Чтобы все пассажиры первого поезда видели напротив себя второй поезд, все точки первого поезда должны оказаться напротив второго. Тогда за время \(t_3\) поезда в сумме проходят разность длин второго и первого поездов: \[3v\,t_3 + v\,t_3 = 1{,}6\,l - l = 0{,}6\,l \quad\Rightarrow\quad t_3 = \frac{0{,}6\,l}{4v} = \frac{0{,}15\,l}{v} = 1{,}5~\text{с}.\]