Винни Пух возвращается за банкой
3/10Винни Пух и Пятачок пошли в гости к Кролику и шли с постоянной скоростью \(v\). Когда они прошли одну седьмую часть пути, Винни Пух вспомнил, что забыл взять пустую банку для меда и решил вернуться за ней. С какой скоростью Винни Пух должен двигаться с этого момента, чтобы прийти к кролику одновременно с Пятачком, который продолжал двигаться с той же скоростью?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаЗапишите пути, которые пройдут оба героя до встречи у Кролика, и приравняйте время, затраченное каждым из них.
Ответ\(v_1 = 4v/3\).
РешениеПусть расстояние от дома Винни Пуха до дома Кролика равно \(l\). Тогда после того как Винни Пух пошёл за банкой, Пятачку осталось пройти \(6l/7\), а Винни Пуху — \(8l/7\). Поскольку время, которое они должны затратить на это движение, одинаково, имеем \[\frac{6l/7}{v} = \frac{8l/7}{v_1},\] где \(v_1\) — скорость Винни Пуха. Отсюда находим \[v_1 = \frac{4}{3}\,v.\]
Похожие задачи
- Автомобиль в пробке МОШ 2011/12, 7 кл.
- Человек ходит по комнате МОШ 2011/12, 7 кл.
- Кошка и мышь МОШ 2011/12, 8 кл.
- Джентльмен и часы Курчатов 2012/13, 7 кл.
- Скорость электрона и свет МОШ 2012/13, 7 кл.
- Качество дорог растет! Максвелл 2012/13, 8 кл.