Заряженная бусинка на наклонном стержне

Question

Бусинка, нанизанная на неподвижный стержень, образующий угол $\alpha$ с горизонтом (см. рис.), имеет массу $m$ и заряд $q$. Бусинка может скользить вдоль стержня с коэффициентом трения $\mu$ и начинает движение из состояния покоя, причем $\mu < \operatorname{tg}\alpha$. Система находится в однородном магнитном поле с индукцией $B$, линии которого горизонтальны (перпендикулярны плоскости рисунка и направлены внутрь рисунка). Какую максимальную скорость и какое максимальное ускорение будет иметь бусинка при движении? Стержень не проводит ток. Рассмотреть два случая: $q > 0$ и $q < 0$.

Accepted Answer

При $q>0$: $v_{\max} = \dfrac{mg}{\mu qB}(\sin\alpha + \mu\cos\alpha)$, $a_{\max} = g\sin\alpha$; при $q<0$: $v_{\max} = \dfrac{mg}{\mu |q| B}(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$, $a_{\max} = g(\sin\alpha - \mu\cos\alpha)$.

Заряженная бусинка на наклонном стержне

Похожие задачи