Удельное сопротивление металла
4/10Определите удельное электрическое сопротивление металла, из которого изготовлена проволока.
Приборы и оборудование: моток проволоки и короткий отрезок той же проволоки (плотность \(\rho = 8{,}9\) г/см\(^3\)), мультиметр, пластмассовая соломинка известной массы \(M = (2{,}4 \pm 0{,}1)\) г, линейка длиной 30 см, шариковая ручка, кусочек наждачной бумаги.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаВыразите сопротивление проволоки через её длину и диаметр, а длину — через массу мотка и плотность металла. Тогда диаметр и длина исключатся, и останутся величины, которые легко измерить.
Ответ\(\rho = \dfrac{R\,D\,(\pi d^2/4)^2}{m}\), где \(R\) — сопротивление проволоки, \(D\) — плотность металла проволоки, \(d\) — диаметр проволоки, \(m\) — масса проволоки.
РешениеЗачищаем концы проволоки наждачной бумагой. Мультиметром в режиме омметра измеряем сопротивление \(R\) проволоки с учётом ненулевого начального показания прибора (сопротивления при замкнутых концах мультиметра). Массу \(m\) мотка проволоки определяем методом неравноплечных весов, используя в качестве рычага соломинку; длины плеч измеряем линейкой. Диаметр \(d\) проволоки измеряем методом рядов, наматывая её на стержень шариковой ручки.
Масса проволоки \(m = D L \dfrac{\pi d^2}{4}\), сопротивление \(R = \dfrac{\rho L}{\pi d^2/4}\), где \(D\) — плотность меди, \(L\) — длина проволоки, \(\rho\) — искомое удельное сопротивление. Исключая длину \(L\), получаем \[\rho = \frac{R\,D\,(\pi d^2/4)^2}{m}.\]
Похожие задачи
- Цепь с двумя амперметрами ВсОШ 2009/10, 9 кл.
- Моток медной проволоки МОШ 2010/11, 10 кл.
- Четыре провода МОШ 2011/12, 9 кл.
- Сопротивление катушки МОШ 2011/12, 9 кл.
- Резисторы и аккумулятор МОШ 2011/12, 10 кл.
- Два куска нихрома МОШ 2011/12, 11 кл.