Линза и два изображения

Выразите расстояния до изображения через расстояния до предмета по заданному увеличению. Затем запишите формулу тонкой линзы для двух положений предмета.

Линза собирающая. Из условия следует, что расстояние от линзы до изображения в два раза больше расстояния от линзы до предмета в первом случае (\(f_1 = 2d_1\)) и в три раза — во втором (\(f_2 = 3d_2\)). Формула тонкой линзы для обоих случаев: \[\frac{1}{d_1} + \frac{1}{f_1} = \frac{1}{F}, \qquad \frac{1}{d_2} + \frac{1}{f_2} = \frac{1}{F}.\] По условию \(d_1 - d_2 = \Delta = 1\) см. Решая систему, получаем \(F = 6\Delta = 6\) см.