Нагретое тело и сосуд с водой
4/10Нагретое до \(110\) °С тело опустили в сосуд с водой, в результате чего температура воды повысилась от \(20\) до \(30\) °С. В другом опыте в тот же сосуд с водой при той же начальной температуре одновременно с первым опустили ещё одно такое же тело, но нагретое до другой температуры. Температура воды стала \(39\) °С. Какой была температура второго тела?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаТеплоёмкость сосуда с водой неизвестна, но она одинакова в обоих опытах. Запишите баланс тепла для первого опыта, затем для второго, и исключите теплоёмкость сосуда.
Ответ\(t_{г2} = 120\) °С.
РешениеОбозначим теплоёмкость сосуда с водой как \(C\), теплоёмкость одного тела как \(C_{тела}\), его начальную температуру как \(t_г\), начальную температуру воды как \(t_х\), температуру воды после первого опыта как \(\theta_1\), после второго как \(\theta_2\), \(\theta_1 = 30\) °С, \(\theta_2 = 39\) °С.
Уравнение теплового баланса для первого процесса: \[C_{тела}\,(t_г - \theta_1) = C\,(\theta_1 - t_х).\]
Уравнение теплового баланса для второго процесса (тело с температурой \(t_{г2}\) добавлено к первому телу): \[C_{тела}\,(t_г - \theta_2) + C_{тела}\,(t_{г2} - \theta_2) = C\,(\theta_2 - t_х).\]
Решая систему относительно \(t_{г2}\), получаем \[t_{г2} = \frac{(t_г - \theta_1)(\theta_2 - t_х) - (\theta_1 - t_х)(t_г - 2\theta_2)}{\theta_1 - t_х} = 120~\text{°С}.\]
Похожие задачи
- Теплоёмкость жидкости (C5) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лёд и конденсация пара (C2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Количество пара (С2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Масса льда в калориметре (C2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лед в калориметре (B2) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Лёд и вода (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.