Шесть ламп в сети
4/10Шесть одинаковых ламп последовательно включены в сеть напряжением \(42\) В. Мощность каждой лампы \(20\) Вт. На сколько изменится потребляемая вся цепью мощность, если одну из ламп заменить другой, на которой написано «\(9\) В, \(12\) Вт»?
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаСопротивление каждой лампы найдите из её номинальной мощности и напряжения, при котором она горит. Новую лампу и остальные пять учтите в одном последовательном сопротивлении.
ОтветМощность уменьшится примерно на \(27{,}2\) Вт.
РешениеСопротивление каждой лампы в первом случае: \(R_1 = \dfrac{(U/6)^2}{P_1} = \dfrac{U^2}{36P_1}\). Сопротивление лампы, идущей на замену: \(R_2 = \dfrac{U_л^2}{P_2}\).
Новая мощность цепи: \[P = \frac{U^2}{5R_1 + R_2} = \frac{36P_1P_2}{5P_2 + P_1\left(\dfrac{6U_л}{U}\right)^2}.\]
Изменение потребляемой мощности относительно \(6P_1\): \[\Delta P = \frac{36P_1P_2}{5P_2 + P_1\left(\dfrac{6U_л}{U}\right)^2} - 6P_1 \approx -27{,}2~\text{Вт}.\] Потребляемая мощность уменьшится.
Похожие задачи
- Установка с электродвигателем (C3) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Тепло в батарейке (С3) ЕГЭ 2007, 11 кл.
- Установка с блоком (C4) ЕГЭ 2009, 11 кл.
- Резисторы и источник (C4) ЕГЭ 2009, 11 кл.
- Максимальная мощность реостата (C4) ЕГЭ 2009, 11 кл.
- Максимальная мощность на реостате (C4) ЕГЭ 2009, 11 кл.