Камешек в масле
4/10В сосуд, заполненный жидким маслом плотностью \(0{,}9\) г/см\(^3\), опустили камешек плотностью \(2{,}5\) г/см\(^3\), в результате чего часть масла вытекла, а масса сосуда с оставшимся маслом и камешком увеличилась на \(32\) г. Определите массу камешка.
▶Показать разборСкрыть разбор
ПодсказкаМасса вытекшего масла равна массе масла, вытесненного камешком. Сравните это с приращением массы сосуда.
Ответ\(m_к = 50\) г.
РешениеОбъём вытекшего масла равен объёму камешка \(V_к\). Масса вытекшего масла \(\Delta m_м = \rho_м V_к\). Масса сосуда с камешком увеличилась на \[\Delta M = \rho_к V_к - \rho_м V_к,\] откуда \(V_к = \dfrac{\Delta M}{\rho_к - \rho_м}\). Масса камешка \[m_к = \rho_к V_к = \frac{\Delta M\,\rho_к}{\rho_к - \rho_м} = \frac{32\cdot 2{,}5}{2{,}5 - 0{,}9}~\text{г} = 50~\text{г}.\]
Похожие задачи
- Минимальная температура воздуха в шаре (C2) ЕГЭ 2008, 11 кл.
- Стержень в воде: сила натяжения нити при разной глубине погружения Физтех 2009/10, 11 кл.
- Винни-Пух и шарик с тёплым воздухом МОШ 2009/10, 7 кл.
- Воздушный шар (C3) ЕГЭ 2010, 11 кл.
- Дубовый шар на дне сосуда Ведомственная 2010/11, 9 кл.
- Шарики на весах МОШ 2011/12, 8 кл.