Рычаг с блоками

Нить, перекинутая через неподвижный блок и подвижный блок, тянет рычаг с силой, которую нужно выразить через \(m\). Запишите правило моментов относительно опоры.

Пусть длина участка между двумя соседними делениями равна \(L\). Нить, переброшенная через систему блоков слева от опоры рычага, действует на рычаг с силой \(mg/2\). Сила, действующая на рычаг со стороны нити, за которую тянут с силой \(F\), также равна \(F\).

Условие равновесия рычага (моменты сил относительно опоры): \[3LF + 4L\,\frac{mg}{2} - 2L\cdot 4mg = 0,\] откуда \[m = \frac{F}{2g}.\]