Лёд в нагреваемой воде

В цилиндрическом сосуде с площадью дна \(S = 0{,}01\) м\(^2\) в состоянии теплового равновесия находятся вода и плавающий в ней лёд массой \(m = 100\) г. Воду со льдом начинают равномерно нагревать, и спустя время \(t = 1\) c уровень воды в сосуде начинает заметно изменяться. На сколько опустится уровень воды через \(\tau = 3\) с после начала нагревания? Удельная теплота плавления льда \(\lambda = 3{,}3\cdot10^5\) Дж/кг, удельная теплота парообразования воды \(r = 2{,}3\cdot10^6\) Дж/кг, удельная теплоёмкость воды \(c = 4200\) Дж\(\cdot\)кг\(^{-1}\cdot\)К\(^{-1}\), плотность воды \(\rho = 10^3\) кг/м\(^3\). Теплообменом с окружающей средой и испарением воды до момента закипания пренебрегите. Начальная масса воды \(M = 1\) кг.