Задачи › Механическая энергия, консервативные системы

Груз на подвижном блоке после удара о стенку

  1. Груз на подвижном блоке после удара о стенку

    «Шаг в будущее» 2017/18, 11 кл.
    5/10

    В системе, изображённой на рисунке, груз \(m\) висит на подвижном блоке, а другой груз \(m\) лежит на горизонтальной плоскости. В начальный момент груз \(m\) находится на расстоянии \(\ell\) от вертикальной стенки, движется к ней со скоростью \(\upsilon_0\) и ударяется о неё. Считая удар груза о стенку абсолютно неупругим, определите максимальную высоту \(H\), на которую поднимется груз, подвешенный к блоку, от начального положения. Нить считать нерастяжимой. Трением и массой нити и блоков пренебречь.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    После удара груз на столе останавливается, а груз на блоке движется дальше. Используйте закон сохранения энергии для движения до удара и после него, учитывая связь скоростей через нить.

    Ответ

    \(H = \dfrac{\upsilon_0^2}{2g} + \dfrac{\ell}{10}\).

    Решение

    Используя закон сохранения энергии, получим \[H = \frac{\ell}{2} + \frac{\upsilon^2}{2g} = \frac{\upsilon_0^2}{2g} + \frac{\ell}{10},\] где \(\upsilon\) — скорость груза массы \(m\) в момент удара о стенку.

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх