Радиус виража самолёта

Из условия горизонтального полёта найдите силу, действующую на крыло перпендикулярно его плоскости. Её горизонтальная составляющая сообщает самолёту центростремительное ускорение.

Из условия горизонтальности полёта \(F\cos\alpha = mg\), откуда \(F = \dfrac{mg}{\cos\alpha}\) — сила, действующая на крылья самолёта перпендикулярно их плоскости. Второй закон Ньютона для движения по окружности радиуса \(R\): \(\dfrac{m\upsilon^2}{R} = F\sin\alpha\). Отсюда \[\frac{m\upsilon^2}{R} = \frac{mg}{\cos\alpha}\sin\alpha = mg\,\mathrm{tg}\,\alpha, \qquad R = \frac{\upsilon^2}{g\,\mathrm{tg}\,\alpha},\] при \(\upsilon = 150\) м/с и \(g = 10\) м/с\(^2\) получаем \(R \approx 3892\) м.