Табуретка и доливаемое ведро

Question

На горизонтальном полу стоит табуретка массой $M = 4{,}5$ кг. Высота табуретки $h = 45$ см, а расстояние между её ножками $d = 30$ см. Коэффициент трения между ножками и полом $\mu = 0{,}4$. Экспериментатор Глюк привязал к середине стороны сиденья табуретки невесомую нерастяжимую нить, перекинутую через блок (см. рис). На втором конце нити висит ведёрко с водой. Масса ведёрка вместе с водой равна $m = 0{,}6$ кг. Экспериментатор Глюк опустил в ведёрко тонкую трубку с внутренним диаметром $D = 4$ мм, по которой в ведёрко стала доливаться вода с постоянной скоростью $v = 0{,}2$ м/с. Плотность воды $\rho = 1000$ кг/м$^3$, ускорение свободного падения можно считать равным $g = 10$ м/с$^2$. Через какое время после этого табуретка придёт в движение? Как начнёт двигаться табуретка: скользить, двигаясь поступательно, или опрокидываться, поворачиваясь вокруг некоторой оси?

Accepted Answer

Табуретка начнёт опрокидываться раньше, чем скользить; движение начнётся спустя время $t = \dfrac{4\Delta m}{\rho v \pi D^2} = \dfrac{4}{\rho v \pi D^2}\left(\dfrac{Md}{2h} - m\right) \approx 358$ с $\approx 5$ мин 58 с.

Табуретка и доливаемое ведро

Похожие задачи