Задачи › Движение в электрическом поле

Электрон между заряженными сетками

  1. Электрон между заряженными сетками

    МОШ 2014/15, 11 кл.
    6/10

    Вдоль оси \(x\) движется электрон. Перпендикулярно оси \(x\) располагаются заряженные металлические сетки, размеры которых много больше расстояния между ними. На рисунке представлен график зависимости квадрата скорости электрона от координаты \(x\). Найдите \(x\)-координаты сеток. Считая заряд первой из сеток, через которую пролетел электрон, равным \(q\), найдите заряды остальных сеток. Для электрона, запущенного из начала координат вдоль оси \(x\) с вдвое меньшей скоростью \(v_0/2\), постройте графики зависимости квадрата скорости от координаты и проекции скорости \(v_x\) от времени.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Подсказка

    Скорость электрона меняется только на сетках, где излом графика, а поле между сетками однородно. По наклону графика \(v^2(x)\) можно сравнить напряжённости полей, а те определяются суммой зарядов сеток.

    Ответ

    Координаты сеток и их электрические заряды: \(x = d,\ 2d,\ 3d,\ 4d\) и заряды \(+q,\ -q/2,\ +q/2,\ -q\) соответственно.

    При запуске электрона со скоростью \(v_0/2\) график зависимости квадрата скорости от координаты представлен на рисунке:

    Рисунок

    График зависимости проекции скорости \(v_x\) от времени \(t\) (введено обозначение \(\tau = d/v_0\)):

    Рисунок

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх