Муравей и проволочный мостик

В горизонтальной крышке стола пропилена полуцилиндрическая канавка радиусом \(R = 20\) см. Ось канавки совпадает с верхней плоскостью крышки стола. На краю канавки сидит муравей, который хочет перебраться через нее. Школьник решил помочь муравью, сделав мостик из прямых отрезков проволоки. Но все куски проволоки, которые были в распоряжении школьника, имели длину \(L = 38\) см. Тогда школьник сделал мостик из двух проволок, расположив их так, как показано на рисунке, причем точку \(A\), в которой концы проволок воткнуты в дно канавки, он выбрал случайным образом. Муравей может ползти вверх по проволоке с постоянной скоростью \(V = 0{,}5\) см/с, а вниз – с постоянной скоростью \(2V = 1\) см/с. Найдите максимальное время и минимальное время, за которое муравей сможет перебраться через канавку по такому мостику.