Задачи › Сила Ампера

Стержень с током на наклонной плоскости

  1. Стержень с током на наклонной плоскости

    ЕГЭ 2023, 11 кл.
    3/10

    Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения поступательно движется с ускорением вверх по гладкой диэлектрической наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле (см. рисунок). По стержню протекает ток \(I = 4\) А. Угол наклона плоскости \(\alpha = 30^\circ\). Отношение массы стержня к его длине \(\dfrac{m}{L} = 0{,}1\) кг/м. Модуль индукции магнитного поля \(B = 0{,}2\) Тл. Каково ускорение стержня? Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на стержень.

    Рисунок
    ▶Показать разборСкрыть разбор
    Ответ

    \(1{,}9\) м/с\(^2\)

    Решение

    1. На стержень с током действуют: сила тяжести \(m\vec g\), направленная вертикально вниз; сила реакции опоры \(\vec N\), перпендикулярная наклонной плоскости; сила Ампера \(\vec F_А\), направленная горизонтально вправо (правило левой руки).

    2. Модуль силы Ампера \(F_А = IBL\), где \(L\) – длина стержня.

    3. Систему отсчёта, связанную с наклонной плоскостью, считаем инерциальной. Для решения задачи достаточно записать второй закон Ньютона в проекции на ось \(x\) (вдоль наклонной плоскости вверх): \(ma_x = F_А\cos\alpha - mg\sin\alpha\).

    4. Отсюда \(a_x = \dfrac{IBL\cos\alpha}{m} - g\sin\alpha = \dfrac{4\cdot0{,}2\cos30^\circ}{0{,}1} - 10\sin30^\circ \approx 1{,}9\) м/с\(^2\).

    Ответ: \(a_x \approx 1{,}9\) м/с\(^2\).

    Вся олимпиада на сайте

    Страница задачиОшибка в задаче?

Похожие задачи

наверх