Бильярд: два шара в две лузы
6/10Бильярдный шар налетает на другой, покоящийся бильярдный шар. В каком множестве точек мог бы располагаться покоящийся шар, чтобы можно было добиться ситуации, когда оба шара упадут в две (разные) лузы на столе? Соударения абсолютно упругие, шары абсолютно скользкие (так что вращением шаров можно пренебречь).
▶Показать разборСкрыть разбор
РешениеУгол, который образуют две равные массы после упругого соударения, — прямой, а значит, если неподвижный шар помещён на полуокружности, где две лузы образуют диаметр, то описанная ситуация возможна по теореме Фалеса.
Похожие задачи
- Дробинка в выемке бруска у стены Яан Калда, №30
- Комок глины падает и скользит Яан Калда, №42
- Два опыта с шайбами ВсОШ 1991/92, 10 кл.
- Вагонетка и похититель ВсОШ 1992/93, 9 кл.
- Затор из льдин ВсОШ 1994/95, 9 кл.
- Ракета в пылевом облаке ВсОШ 2004/05, 9 кл.