Снежкомётная машина

Снежкомётная машина стоит в точке \(O\) у основания горки, наклонённой под углом \(\alpha\) к горизонту. Из машины вылетают снежки, имеющие одинаковую начальную скорость \(v_0\) (см. рисунок). Угол \(\beta\), отсчитываемый от поверхности горки, под которым вылетают снежки, может меняться. Оказалось, что когда \(\beta = \beta_0 = 15^\circ\), снежки падают на горку максимально далеко на расстоянии \(L_{\max} = 5{,}36\) м от точки \(O\). Чему равны угол \(\alpha\) наклона горки и начальная скорость \(v_0\) снежков? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения \(g = 10\) м/с\(^2\).